如图.AB是⊙O的直径.弦CD⊥AB.垂足为P．若CD=8.OP=3.则⊙O的半径为( )A．6B．10C．3D．5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P．若CD=8，OP=3，则⊙O的半径为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析连接OC，先根据垂径定理求出PC的长，再根据勾股定理求出OC的长即可．

解答解：连接OC．
∵AB⊥CD，CD=8，
∴PC=$\frac{1}{2}$CD=4，
∴OC=$\sqrt{O{P}^{2}+P{C}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5．
故选D．

点评本题考查的是垂径定理，熟知平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键．

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12．

如图，△ABC中，CD是AB边上的高，AC=8，∠ACD=30°，tan∠ACB=$\frac{5\sqrt{3}}{3}$，点P为CD上一动点，当BP+$\frac{1}{2}$CP最小时，DP=5$\sqrt{3}$．

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13．如图1，在平面直角坐标系中，点A坐标为（-4，4），点B的坐标为（4，0）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）点M是坐标轴上的一个点，若AB为直角边构造直角三角形△ABM，请求出满足条件的所有点M的坐标；
（3）如图2，以点A为直角顶点作∠CAD=90°，射线AC交x轴的负半轴与点C，射线AD交y轴的负半轴与点D，当∠CAD绕点A旋转时，OC-OD的值是否发生变化？若不变，直接写出它的值；若变化，直接写出它的变化范围（不要解题过程）．