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    已知：如图，在△DBC中，BC=DC,过点C作CE⊥DC交DB的延长线于点E，过点C作AC⊥BC且AC=EC，连结AB．

    求证：AB=ED.

     

     

    证明见解析.

    【解析】

    试题分析：根据垂直的定义可得∠DCE=∠BAC=90°，然后利用“边角边”证明△ABC和△EDC全等，再根据全等三角形对应边相等证明即可．

    试题解析：∵CE⊥DC，AC⊥BC，∴∠DCE=∠BAC=90°.

    在△ABC和△EDC中，，

     

     

     

    ∴△ABC≌△EDC（SAS）.∴AB=ED．

    考点：全等三角形的判定和性质．

     

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