Question

【题目】2019年，西安被称为“网红城市”．某公司为了让员工了解腾飞的大西安，感受西安厚重的人文情怀和悠久的历史，组织员工到西安旅游．这个公司联系了甲、乙两家旅行社，他们的报价均为 280 元/人．若参观人数不超过 10 人，均无优惠；若参观人数超过 10 人，甲旅行社将超出人员的费用按报价打八折，而乙旅行社将全体参观人员的费用按报价打九折．现在该公司结合实际情况，想从甲、乙两家旅行社中选取一家承担这项参观业务．设该公司参观世园的人数为 x(x＞10)，甲、乙两家旅行社收取的费用分别为 y1(元)和 y2(元)．

（1）分别求出 y1 和 y2 与 x 之间的函数关系式；

（2）假设两家旅行社除优惠方案不同外，其他服务基本相同．请问该公司选择哪家旅行社费用较低？

Answer 1

【答案】（1）y1，y2；（2）当人数少于20人时，选择乙旅行社费用较低；当人数等于20人时，甲、乙旅行社费用一样；当人数大于20人时，选择甲旅行社费用较低.

【解析】

（1）根据题意分别列出y1 和 y2 与 x 之间的函数关系式即可；

（2）分y1>y2、y1=y2、y1<y2三种情况进一步分析讨论即可.

（1）当时，

甲旅行社的费用为：y1=，

乙旅行社的费用为：y2=，

∴y1 和 y2 与 x 之间的函数关系式为：y1，y2；

（2）当y1>y2时，，解得：；

当y1=y2时，，解得：；

当y1<y2时，，解得：；

∴当人数少于20人时，选择乙旅行社费用较低；

当人数等于20人时，甲、乙旅行社费用一样；

当人数大于20人时，选择甲旅行社费用较低.