Question

如图，已知∠AOC=90°，∠BOC与∠COD互补，∠COD=110°，求∠AOB的度数．

Answer 1

解：∵∠BOC与∠COD互补，∠COD=110°，
∴∠COB=180°-∠COD=180°-110°=70°．
∵∠AOC=90°，
∴∠AOB=∠AOC-70°=20°．
分析：先根据补角的定义计算出∠COB=70°，然后根据余角的定义计算∠AOC．
点评：本题考查了余角和补角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角；补如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．