某校七年级有400名学生.在一次生物测验后.为了解本次测验的成绩情况.从中随机取了部分学生的成绩进行统计.并绘制了如下图表:等级分数频数频率A90≤x≤10060.15B80≤x＜9020aC70≤x＜80b0.2D60≤x＜70c0.15合计1请你根据以上信息.解答下列问题:(1)a=0.5.b=8.c=6.并补全条形统计图,(2)请你估计该校七年级共有� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

5．

某校七年级有400名学生，在一次生物测验后，为了解本次测验的成绩情况，从中随机取了部分学生的成绩进行统计，并绘制了如下图表：

等级	分数	频数	频率
A	90≤x≤100	6	0.15
B	80≤x＜90	20	a
C	70≤x＜80	b	0.2
D	60≤x＜70	c	0.15
合计			1

请你根据以上信息，解答下列问题：
（1）a=0.5，b=8，c=6，并补全条形统计图；
（2）请你估计该校七年级共有多少名学生本次成绩不低于80分；
（3）现从样本中的A等和D等学生中各随机选取一名同学组成互助学习小组，则直接写出两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率．

分析（1）先利用A等的人数除以它所占的百分比得到总人数，再分别计算a、b、c的值，然后计算出C等中女生人数和D等中男生人数；最后补全条形统计图；
（2）用400除以A等与B等所占的百分比的和可估计该校七年级本次成绩不低于80分的学生数；
（3）A等中有2个男生，4个女生，D等中有4个男生，2个女生，利用树状图可得到36种等可能的结果数，再确定两名同学恰好是一名男生和一名女生的结果数，然后根据概率公式求解．

解答解：（1）6÷0.15=40，
a=20÷40=0.5，b=40×0.2=8，c=40×0.15=6，
补全条形统计图为：

（2）400×（0.15+0.5）=260，
所以估计该校七年级共有260名学生本次成绩不低于80分；
（3）A等中有2个男生，4个女生，D等中有4个男生，2个女生，
共有36种等可能的结果数，其中两名同学恰好是一名男生和一名女生的结果数为20，
所以两名同学恰好是一名男生和一名女生概率=$\frac{20}{36}$=$\frac{5}{9}$．

点评本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．也考查了统计图．

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