Question

15．化简计算：
（1）（a+2b）•（a+2b）；
（2）（a+2b）•（a-2b）；
（3）（a+2b）•（-a+2b）；
（4）（a+2b）•（-a-2b）；
（5）3²⁰¹⁶×（$\frac{1}{3}$）²⁰¹⁷；
（6）123²-124×122．

Answer 1

分析 （1）根据完全平方公式直接计算即可；
（2）根据平方差公式直接计算即可；
（3）根据平方差公式直接计算即可；
（4）将原式变形为完全平方公式，再计算即可；
（5）将原式转化为同指数幂相乘，再计算；
（6）将124×122变形为平方差公式，再计算．

解答 解：（1）原式=a²+4ab+4b²．
（2）原式=a²-4b²．
（3）原式=4b²-a²．
（4）原式=-（a+2b）•（a+2b）=-a²-4ab-4b²．
（5）原式=3²⁰¹⁶×（$\frac{1}{3}$）²⁰¹⁶×$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{3}$．
（6）原式=123²-（123+1）×（123-1）
=123²-123²+1
=1．

点评 本题主要考查平方差公式及完全平方公式，解决此类题目的关键是熟记相关的公式．