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【题目】如图,在RtABC中,∠ACB=90°,∠A<∠B,沿ABC的中线CMCMA折叠,使点A落在点D处,若CD恰好与MB垂直,则tanA的值为__________________

【答案】

【解析】

根据折叠的性质,可得:∠D=A,∠MCD=MCA,再由直角三角形斜边中线的性质可得出∠MCD=D,从而确定∠A的度数,即可确定答案.

解:如图:

CM是直角AABC的中线

∴СМ=АМ=МВ=АВ,

∴∠A=ACM

由折叠的性质可得:∠D=A,∠MCD=MCAAM=DM

MC=MD,∠A=ACM=MCD

又∵ABCD

∴∠CMB=DMB,∠CEB=MED=90°

∵∠B+A=90°,∠B+ECB=90°

∴∠A=ECB

∴∠A=ACM=MCE=ECB

∴∠A=ACB=30°

tanA=

练习册系列答案
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