【题目】如图,在正方形中,是等边三角形,、的延长线分别交于点、,连接、,与相交于点,给出下列结论:①;②;③;④.其中正确的个数是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】C
【解析】
由正方形的性质及相似三角形的判定与性质,即可得到结论.
∵△BPC是等边三角形,
∴BP=PC=BC,∠PBC=∠PCB=∠BPC=60°,
在正方形ABCD中,∵AB=BC=CD,∠A=∠ADC=∠BCD=90°,
∴∠ABE=∠DCF=30°,
∴BE=2AE,故①正确;
∵PC=CD,∠PCD=30°,
∴∠PDC=75°,
∴∠FDP=15°,
∵∠DBA=45°,
∴∠PBD=15°,
∴∠FDP=∠PBD,
∵∠DFP=∠BPC=60°,
∴,②正确;
∵∠FDP=∠PBD=15°,∠ADB=45°,
∴∠PDB=30°,而∠DFP=60°
∴∠PFD≠∠PDB
∴与不会相似,故③错误;
∵∠PDH=∠PCD=30°,∠DPH=∠DPC,
∴
∴
∴故④正确,
故选C.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】奇思参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目,答对最后两道单选题就顺利通关,第一道单选题有3个选项,第二道单选题有4个选项,这两道题奇思都不会,不过奇思还有两个“求助”可以使用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项).
(1)如果奇思两次“求助”都在第一道单选题中使用,求他通关的概率;
(2)如果奇思每道单选题各使用一次“求助",请用列表法或画树状图的方法求他顺利通关的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(2016·宁夏中考)如图,已知△ABC,以AB为直径的⊙O分别交AC于D,BC于E,连接ED,若ED=EC.
(1)求证:AB=AC;
(2)若AB=4,BC=2 ,求CD的长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在∠ABC中,∠ABC=90°,tan∠BAC=.
(1)如图1,分别过A、C两点作经过点B的直线的垂线,垂足分别为M、N,若点B恰好是线段MN的中点,求tan∠BAM的值;
(2)如图2,P是边BC延长线上一点,∠APB=∠BAC,求tan∠PAC的值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A<∠B,沿△ABC的中线CM将△CMA折叠,使点A落在点D处,若CD恰好与MB垂直,则tanA的值为__________________.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,△ABC中,AB=AC=18,BC=12,正方形DEFG的顶点E,F在△ABC内,顶点D,G分别在AB,AC上,AD=AG,DG=6,则点F到BC的距离为( )
A.1B.2C.12﹣6D.6﹣6
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(﹣3,0),对称轴为x=﹣1.给出四个结论:①b2>4ac;②2a+b=0;③a﹣b+c=0;④5a<b.其中正确的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD在第一象限内,边BC与x轴平行,A,B两点的纵坐标分别为4,2,反比例函数y=(x>0)的图象经过A,B两点,若菱形ABCD的面积为2,则k的值为______.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com