Question

12．计算：
（1）|-5|+$\sqrt{16}$-3²；   
（2）求x的值：4x²-25=0；
（3）$\sqrt{（-5）^{2}}$-|2-$\sqrt{2}$|-$\root{3}{-27}$；       
（4）$\root{3}{\frac{27}{8}}$-$\root{3}{1-\frac{189}{64}}$-$\sqrt{1-\frac{31}{256}}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用绝对值的代数意义，算术平方根定义，以及乘方的意义计算即可得到结果；
（2）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出x的值；
（3）原式利用二次根式性质，绝对值的代数意义，以及立方根定义计算即可得到结果；
（4）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=5+4-9=0；
（2）方程整理得：x²=$\frac{25}{4}$，
开方得：x=±$\frac{5}{2}$；
（3）原式=5-2+$\sqrt{2}$+3=6+$\sqrt{2}$；
（4）原式=$\frac{3}{2}$+$\frac{5}{4}$-$\frac{15}{16}$=-$\frac{11}{16}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．