Question

14．画出函数y=-3x+2的图象．
（1）试判断点P（2，-5）是否在此函数的图象上，并说明理由．
（2）求出此直线与坐标轴交点的坐标以及此直线与坐标轴所围成的三角形面积．

Answer 1

分析 （1）直接把点代入函数解析式判定即可；
（2）分别令x=0，y=0求得直线与坐标轴的交点坐标，然后结合三角形的面积计算方法求得答案即可．

解答 解：如图，

（1）当x=2时，y=-3x+2=-4，点P（2，5）不在此函数的图象上；
（2）令x=0时，y=2，则此直线与y轴交点的坐标为（0，2）；
令y=0时，x=$\frac{2}{3}$，则此直线与x轴交点的坐标为（$\frac{2}{3}$，0）；
直线与坐标轴所围成的三角形面积=$\frac{1}{2}$×2×$\frac{2}{3}$=$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，以及点与函数图象的关系，在函数图象上则满足函数解析式，不在图象上，则不满足函数解析式．