如图.在矩形ABCD中.对角线AC.BD交于点O.已知∠AOD=120°.AB=4.则AC的长为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=4，则AC的长为

．

考点：矩形的性质

专题：

分析：求出∠AOB=60°，根据矩形的对角线互相平分且相等可得OA=OB=OC，然后判断出△AOB的等边三角形，根据等边三角形的性质可得OA=AB，再求解即可．

解答：解：∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=180°-120°=60°，
在矩形ABCD中，OA=OB=OC，
∴△AOB的等边三角形，
∴OA=AB=4，
∴AC=OA+OC=4+4=8．
故答案为：8．

点评：本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定与性质，熟记性质并判断出等边三角形是解题的关键．

练习册系列答案

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下列说法中：
①直线y=-2x+4与直线y=x+1的交点坐标是（1，1）；
②一次函数y=kx+b，若k＞0，b＜0，那么它的图象过第一、二、三象限；
③函数y=-6x是一次函数，且y随着x的增大而减小；
④已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为y=-x+6；
⑤在平面直角坐标系中，函数y=-x+1的图象经过一、二、四象限；
⑥若一次函数y=（2m-6）x+5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是m＞3；
⑦点A的坐标为（2，0），点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（-1，1）；
⑧直线y=x-1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有5个．
其中正确的有（　　）

A、2个

B、3个

C、4个

D、5个

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设用符号（a，b）表示a、b两数中较小的一个数，用符号[a，b]表示两数中较大的数，则（-5，-0.5）+
[-4，2]的值为

．

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填空：1+3=2²，1+3+5=3²，1+3+5+7=4²，…从而猜想：1+3+5+…+2015=

²．

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若60m表示向东走60m，那么-50m表示

．

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若x=2是方程3（x-a）=7的解，则a=

．

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阅读下面材料：
点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．
当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，
如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|；
当A、B两点都不在原点时，
如图2，点A、B都在原点的右边
|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
如图3，点A、B都在原点的左边，
|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；
如图4，点A、B在原点的两边，
|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|；