Question

△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点O．若∠ABC=40°，∠ACB=50°，则∠BOC=

 

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Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：根据角平分线的定义得到∠OBC=

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∠ABC=20°，∠OCB=

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∠ACB=25°；然后由△OBC的内角和是180度来求∠BOC的度数．

解答：解：∵∠ABC=40°，∠ACB=50°，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，
∴∠OBC=

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∠ABC=20°，∠OCB=

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∠ACB=25°．
又∵∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°，
∴∠BOC=180°-

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（∠ABC+∠ACB）=135°．
故答案为：135°．

点评：本题考查了三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°．