Question

设实数a＜b＜c，x＜y＜z，则下列四数中，值最大的一个是（　　）

• A、ax+by+cz
• B、cx+by+az
• C、bx+ay+cz
• D、ax+cy+bz

Answer 1

考点：实数大小比较

专题：

分析：利用a＜b＜c，x＜y＜z，分别判断各式的差，进而得出差的符号，进而判断得出即可．

解答：解：∵a＜b＜c，x＜y＜z，
∴ax+by+cz-（cx+by+az）=（a-c）x+（c-a）z=（a-c）（x-z），
a-c＜0，x-z＜0，
故（a-c）（x-z）＞0，
故ax+by+cz＞cx+by+az，
同理可得出：ax+by+cz-（bx+ay+cz）=（a-b）x+（b-a）y=（a-b）（x-y）＞0，
ax+by+cz-（ax+cy+bz）=（b-c）y+（c-b）z=（b-c）（y-z）＞0，
故ax+by+cz最大．
故选：A．

点评：此题主要考查了实数比较大小，利用做差比较是解题关键．