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    10．化简：
    （1）$\sqrt{20×35}$
    （2）$\sqrt{8{a}^{2}{b}^{4}}$．

    分析 （1）把被开方数写出平方数乘以另一个数的形式，然后化简即可；
    （2）根据最简二次根式的定义化简即可．

    解答 解：（1）$\sqrt{20×35}$，
    =$\sqrt{700}$，
    =$\sqrt{100×7}$，
    =10$\sqrt{7}$；

    （2）$\sqrt{8{a}^{2}{b}^{4}}$，
    =$\sqrt{2×4{a}^{2}{b}^{4}}$，
    =2ab2$\sqrt{2}$．

    点评 本题主要考查了二次根式的化简，是基础题，熟记二次根式的性质是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G，D，∠1=∠2，
    求证：∠CED+∠ACB=180°，
    请你将小明的证明过程补充完整．
    证明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G，D（已知）
    ∴∠FGB=∠CDB=90°（垂直定义）．
    ∴GF∥CD（同位角相等，两直线平行）
    ∵GF∥CD（已证）
    ∴∠2=∠BCD两直线平行，同位角相等）
    又∵∠1=∠2（已知）
    ∴∠1=∠BCD（等量代换）
    ∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）
    ∴∠CED+∠ACB=180°（两直线平行，同旁内角互补）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在长方形ABCD中，AB=5，在CD边上找一点E，沿直线AE把△ADE折叠，若点D恰好落在BC上的F处，且△ABF的面积是30，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图，某登山运动员从营地A沿坡度为1：$\sqrt{3}$的斜坡AB到达山顶B，如果AB=1000米，则他实际上升了500米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．认真阅读以下材料，并解答问题：
    材料：（1）配方：利用完全平方公式，把二次三项式写成（a-k）2+h的形式．
    例：x2-2x=x2-2•1•x+12-12=（x-1）2-1
    （2）利用配方法解方程ax2+bx+c=0（a≠0）
    问题：（1）把多项式直接写成（a-k）2+h的形式：x2-6x-3=（x-3）2-12
    （2）用配方法解方程：x2+6x+8=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．今年以来，国务院连续发布了《关于加快构建大众创业万众创新支撑平台的指导意见》等一系列支持性政策，各地政府高度重视、积极响应，中国掀起了大众创业万众创新的新浪潮．某创新公司生产营销A、B两种新产品，根据市场调研，发现如下信息：
    信息1：销售A种产品所获利润y（万元）与所售产品x（吨）之间存在二次函数关系y=ax2+bx，当x=1时，y=7；当x=2时，y=12．
    信息2：销售B种产品所获利润y（万元）与所售产品x（吨）之间存在正比例函数关系y=2x．
    根据以上信息，解答下列问题：
    （1）求a，b的值；
    （2）该公司准备生产营销A、B两种产品共10吨，请设计一个生产方案，使销售A、B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，已知：∠A=∠D，∠1=∠2，下列条件中能使△ABC≌△DEF的是（　　）
    A．∠E=∠BB．ED=BCC．AB=EFD．AF=CD

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    19．计算：$\sqrt{\frac{3}{2}}$$÷\sqrt{\frac{1}{12}}$$÷\sqrt{1\frac{1}{2}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，⊙C的圆心坐标为（-2，-2），半径为$\sqrt{2}$．函数y=-x+2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，
    （1）图1中，连接CO并延长和AB交于点G，求证：CG⊥AB；
    （2）图2中，当点P从B出发，以1个单位/秒的速度在线段AB上运动，连接 PO，当直线PO与⊙C相切时，求点P运行的时间t是多少？
    （3）图3中，当直线PO与⊙C相交时，设交点为E、F，如果CM⊥EF于点M，令PO=x，MO=y，求y与x之间的函数关系式，写出x的取值范围．

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