Question

如图，△ABC的周长为18cm，BE、CF分别为AC、AB边上的中线，BE、CF相交于点O，AO的延长线交BC于D，且AF=3cm，AE=2cm，求BD的长．

Answer 1

考点：三角形的重心

专题：

分析：先由BE、CF分别为AC、AB边上的中线，得出AB=2AF=6cm，AC=2AE=4cm，再根据△ABC的周长为18cm，求出BC=8cm，又三角形的三条中线相交于同一点，则BD=

1

2

BC=4cm．

解答：解：∵BE、CF分别为AC、AB边上的中线，
∴AB=2AF=6cm，AC=2AE=4cm．
∵△ABC的周长为18cm，
∴AB+BC+AC=18cm，
∴BC=8cm．
∵三角形的三条中线相交于同一点，
∴AD是BC边上的中线，
∴BD=

1

2

BC=4cm．

点评：本题考查了三角形的中线的定义与性质，三角形的周长，难度适中．掌握三角形的三条中线相交于同一点是解题的关键．