Question

8．观察下列变形：
∵x=1，①
∴3x-2x=3-2，②
∴3x-3=2x-2，③
∴3（x-1）=2（x-1），④
∴3=2．⑤
（1）由②到③这一步是怎样变形的？
（2）发生错误的变形是哪一步？其原因是什么？

Answer 1

分析 （1）根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立，可得答案；
（2）根据等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．

解答 解：（1）②到③这一步是两边都加（2x-3）；
（2）第⑤错误，原因是两边都除以0．

点评 本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．