Question

【题目】如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′；

（2）三角形ABC的面积为　 　；

（3）以AC为边作与△ABC全等的三角形（顶点在格点上，不包括△ABC），可作出　 　个；

（4）在直线l上找一点P，使PA+PB的长最短．

Answer 1

【答案】见解析

【解析】

（1）分别作出A、B、C三点关于直线l的对称点A′、B′、C′即可；

（2）利用分割法求三角形面积即可；

（3）根据全等三角形的判定和性质，画出图形即可；

（4）连接AB′交直线l于点P，点P即为所求；

解：（1）△A′B′C′如图所示；

（2）S△ABC＝5×6﹣×1×4﹣×5×5﹣×1×6＝，

故答案为

（3）观察图象可知，满足条件的三角形有3个，

故答案为3

（4）图中点P即为所求；