精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在平行四边形 中, 的平分线 分别与线段 交于点 交于点

(1) 求证:

(2) ,求 的长度.

【答案】(1)证明见解析;(2) 的长度为 2的长度为

【解析】

1)由在平行四边形 中, 的平分线 分别与线段交于点 ,易求得 ,即可得,证得 ,易证得 是等腰三角形,即可得 ,又由 ,即可证得

2)由(1)易求得 ,即可求得 的长;过点 的延长线于点 ,易证得四边形 为平行四边形,即可得是直角三角形,然后利用勾股定理,即可求得 的长.

(1) 证明:∵ 平分

平分

四边形 平行四边形,

(2) 解:∵

∵四边形 平行四边形,

过点 的延长线于点

∴四边形 为平行四边形.

∴在 中:

的长度为 2的长度为

故答案为:(1)证明见解析;(2) 的长度为 2的长度为

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】张华在一次数学活动中,利用在面积一定的矩形中,正方形的周长最短的结论,推导出式子x0)的最小值是2”.其推导方法如下:在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x,则另一边长是,矩形的周长是2);当矩形成为正方形时,就有x=x0),解得x=1,这时矩形的周长2=4最小,因此x0)的最小值是2.模仿张华的推导,你求得式子x0)的最小值是( )

A. 2 B. 1 C. 6 D. 10

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,四边形ABCD为平行四边形,∠BAD的角平分线AE交CD于点F,交BC的延长线于点E.

(1)求证:BE=CD;

(2)连接BF,若BF⊥AE,∠BEA=60°,AB=4,求平行四边形ABCD的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放,点A、B、C、D分别是四个正方形的中心,则图中四块阴影面积的和为( )

A.2cm2 B.4cm2 C.6cm2 D.8cm2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下图是由一些火柴棒搭成的图案:

(1)摆第①个图案用 根火柴棒,摆第②个图案用 根火柴棒,摆第③个图案用 根火柴棒.

(2)按照这种方式摆下去,摆第n个图案用多少根火柴棒?

(3)计算一下摆121根火柴棒时,是第几个图案?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,点ABC在一次函数的图象上,它们的横坐标依次为12,分别过这些点作x轴与y轴的垂线,则图中阴影部分的面积之和是(  )

A. 1 B. 3 C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,△ABC中,DBC边上一点,EAD的中点,过点ABC的平行线交CE的延长线于点F,且AFBD,连接BF

1)求证:△AEF≌△DEC

2)若ABAC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知在平面直角坐标系xOy中,O是坐标原点,以P11)为圆心的⊙Px轴、y轴分别相切于点M和点N,点F从点M出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,连接PF,过点PPE⊥PFy轴于点E,设点F运动的时间是t秒(t0

1)若点Ey轴的负半轴上(如图所示),求证:PE=PF

2)在点F运动过程中,设OE=aOF=b,试用含a的代数式表示b

3)作点F关于点M的对称点F′,经过MEF′三点的抛物线的对称轴交x轴于点Q,连接QE.在点F运动过程中,是否存在某一时刻,使得以点QOE为顶点的三角形与以点PMF为顶点的三角形相似?若存在,请直接写出t的值;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,将一张正方形纸片,剪成四个大小形状一样的小正方形,然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形,再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形,如此循环进行下去;

1)填表:

剪的次数

1

2

3

4

5

正方形个数

2)如果剪n次,共剪出多少个小正方形?

3)如果剪了100次,共剪出多少个小正方形?

4)观察图形,剪了n次,小正方形的边长为原来的 ,面积是原来的 .

查看答案和解析>>

同步练习册答案