Question

【题目】完成下面的推理填空

如图，已知是的角平分线，，试证明：.

证明：

是的角平分线(已知)

___________( )

又(已知)

___________( )

___________( )

___________( )

Answer 1

【答案】；角平分线定义；；等量代换；；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，同位角相等

【解析】

根据角平分线的定义及∠2=∠3可得∠1=∠3，根据平行线的判定定理可得AB//DE，根据平行线的性质可得∠B=∠4.

∵AD是的角平分线(已知)，

∴∠1=∠2（角平分线定义），

∵∠2=∠3（已知），

∴∠1=∠3（等量代换），

∴AB//DE（内错角相等，两直线平行），

∴∠B=∠4（两直线平行，同位角相等）

故答案为：；角平分线定义；；等量代换；；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，同位角相等