Question

15．把某个不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能（　　）

• A． $\left\{\begin{array}{l}{x＞4}\\{x≤-1}\end{array}\right.$
• B． $\left\{\begin{array}{l}{x＜4}\\{x≥-1}\end{array}\right.$
• C． $\left\{\begin{array}{l}{x＞4}\\{x＞-1}\end{array}\right.$
• D． $\left\{\begin{array}{l}{x≤4}\\{x＞-1}\end{array}\right.$

Answer 1

分析 根据数轴可知x的取值为：-1＜x≤4，将不等式变形，即可得出关于x的不等式组．把各个选项的解的集合写出，进行比较就可以得到．

解答 解：依题意得这个不等式组的解集是：-1＜x≤4．
A、$\left\{\begin{array}{l}{x＞4}\\{x≤-1}\end{array}\right.$解集是：无解，故A错误；
B、$\left\{\begin{array}{l}{x＜4}\\{x≥-1}\end{array}\right.$解集是：-1≤x＜4，故B错误；
C、$\left\{\begin{array}{l}{x＞4}\\{x＞-1}\end{array}\right.$解集是：x＞4，故C错误；
D、$\left\{\begin{array}{l}{x≤4}\\{x＞-1}\end{array}\right.$解集是：-1＜x≤4，故D正确；
故选：D．

点评 此题主要考查不等式组解集的表示方法．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，＞向右、＜向左．