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    20．已知⊙O的内接正六边形ABCDEF的边心距OM为$\sqrt{3}$cm，则的⊙O半径为2cm．

    分析 连接OA、OB，证出△AOB是等边三角形，根据锐角三角函数的定义求解即可．

    解答 解：如图所示，连接OA、OB，
    ∵多边形ABCDEF是正六边形，
    ∴∠AOB=60°，
    ∵OA=OB，
    ∴△AOB是等边三角形，
    ∴∠OAM=60°，
    ∴OM=OA•sin∠OAM，
    ∴OA=$\frac{OM}{sin60°}$=$\frac{\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=2（cm）．
    故答案为：2．

    点评 本题考查的是正六边形的性质、等边三角形的判定与性质、三角函数；熟练掌握正六边形的性质，由三角函数求出OA是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    12．如图抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过M，N，P三点．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）求抛物线与x轴的两个交点B，C坐标，设顶点为A，求S△ABC．

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    9．如图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在轴上，与y轴的交点为B（0，4），且ac=b．平移直线y=-3x，使它经过点A，与抛物线的另一个交点为C．
    （1）求抛物线的解析式及直线AC的解析式；
    （2）△ABC的面积为5．

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    16．一辆出租车从某地出发，在一条东西走向的接到上往返行驶，每次行驶的路程（记向东为正），记录如下（8＜x＜24，单位：km）；
     第一次 第二次 第三次 第四次
     x 3（8-x） x-6-$\frac{2}{3}$x
    （1）说出这辆出租车每次行驶的方向；
    （2）这辆出租车一共行驶了多少路程（用含x的式子表示）？

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    4．如图，已知⊙O的直径为AB，AC⊥AB于点A，BC与⊙O相交于点D，在AC上取一点E，使得ED=EA．
    （1）求证：ED是⊙O的切线．
    （2）当OA=3，OE=6时，求线段AE、线段DE和弧AD围成的图形的面积．

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    10．等腰三角形一边长为5cm，它比另一边短6cm，求三角形的周长．

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    7．如果不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＜5}\\{x＜m}\end{array}\right.$的解集为x＜5，那么m的取值范围是（　　）
    A．m＞5B．m≥5C．m＜5D．m≤5

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．（1）2cos30°+（$\frac{1}{3}$）-1+|1-$\sqrt{3}$|-（3-π）0；
    （2）$\frac{{a}^{2}+a}{{a}^{2}-4}$÷$\frac{a}{a-2}$-1，再选取一个合适的a的值代入求值．

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