Question

两人在环形跑道上跑步，方向相同，每隔4分10秒相遇一次，方向相反时，每隔50秒一次，求每人跑一圈各需几分钟？（甲速大于乙速）

Answer 1

考点：三元一次方程组的应用

专题：

分析：可设甲速度为x米/分，乙速度为y米/分，一圈的长度为s米，根据等量关系：方向相同，每隔4分10秒相遇一次，方向相反时，每隔50秒一次，列出方程组求解即可．

解答：解：设甲速度为x米/分，乙速度为y米/分，一圈的长度为s米，则

25 6 (x-y)=s 5 6 (x+y)=s

，
①+②×5，得

50

6

x=6s，即

s

x

=

25

18

；
②×5-①，得

50

6

y=4s，即

s

y

=

25

12

．
答：甲跑一圈需

25

18

分钟，乙跑一圈需

25

12

分钟．

点评：考查了三元一次方程组的应用，解答此题的关键是列出方程组，用加减消元法求出方程组的解．