Question

作图题
（1）如图1，请在△ABC中找一点P，使点P到△ABC三边的距离相等，保留作图痕迹，不要写作法，要写结语．
（2）如图2，是6×6的正方形网格，每个小正方形的单位长为1．请在下列三个网格图中各画一个三角形，要求同时满足以下三个条件：①三角形的顶点在网格点上；②三角形是一个腰长为无理数的等腰三角形；③三角形的面积为6．

Answer 1

考点：作图—复杂作图,角平分线的性质,勾股定理

专题：

分析：（1）∠ABC和∠ACB的平分线的交点就是点P；
（2）底边与底边上的高的乘积是12，顶点在网格点上，则底边长是小于12的偶数，且要小于或等于6才能在图中作出，据此即可求解．

解答：解：（1）如图所示：

点P就是所求的点；
（2）如图所示：

点评：本题考查了尺规作图，以及三角形的面积公式，正确确定等腰三角形的底边长是关键．