Question

解方程：
（1）2x²-1=3x（用配方法）   
（2）（2x-1）²=x（3x+2）-7．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

专题：计算题

分析：（1）利用配方法解方程；
（2）先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）x²-

3

2

x=

1

2

，
x²-

3

2

x+

9

16

=

1

2

+

9

16

，
（x-

3

4

）²=

17

16

x-

3

4

=±

17

4

所以x₁=

3+ 17

4

，x₂=

3- 17

4

；
（2）方程整理为x²-6x+8=0，
（x-2）（x-4）=0，
x-2=0或x-4=0，
所以x₁=2，x₂=4．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．