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    【题目】夹在两条平行线间的正方形ABCD、等边三角形DEF如图所示，顶点A、F分别在两条平行线上．若A、D、F在一条直线上，则∠1与∠2的数量关系是（　　）

    A. ∠1+∠2=60° B. ∠2﹣∠1=30° C. ∠1=2∠2． D. ∠1+2∠2=90°

    【答案】B

    【解析】

    如图，由AM//FN，可得∠1+∠BAD=∠DFE+∠2，再根据正方形的性质、等边三角形的性质可得∠BAD=90°，∠DFE=60°，由此即可得∠1、∠2的关系.

    如图，∵AM//FN，

    ∴∠MAF=∠AFN，

    即∠1+∠BAD=∠DFE+∠2，

    ∵四边形ABCD是正方形，三角形DEF是等边三角形，

    ∴∠BAD=90°，∠DFE=60°，

    ∴∠1+90°=60°+∠2，

    ∴∠2-∠1=30°，

    故选B.

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    图形 W 在 x 轴上的投影长度为 lx m ；若的最大值为 n ，则图形 W 在 y 轴上的

    投影长度为 ly n ．如图 1，图形 W 在 x 轴上的投影长度为 lx 4 ；在 y 轴上的 投影长度为 ly 3 ．

    （1）已知点 A(1, 2) ， B(2, 3) ， C (3,1) ，如图 2 所示，若图形 W 为四边形 OABC ，

    则 lx ， ly ；

    （2）已知点 C (, 0) ，点 D 在直线 y x 1(x 0) 上，若图形 W 为 OCD ，当 lx ly

    时，求点 D 的坐标；

    （3 ）若图形 W 为函数 y x 2(a x b) 的图象，其中 (0 a b) ，当该图形满足

    lx ly 1时，请直接写出 a 的取值范围．

    图 1 图 2

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    C．MN是∠AMC的平分线 D．∠BAD=120°

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    A.①②③B.①②C.②③D.①

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    （1）求证：△AEC≌△BED；

    （2）若∠1=42°，求∠BDE的度数．

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    【题目】如图，已知□ABCD，延长AB到E使BE=AB，连接BD，ED，EC，若ED=AD．

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    （2）连接AC，若AD=4，CD= 2，求AC的长．

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    A.100B.32C.144D.36

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    右平移到△A′B′D′的位置得到图②，则阴影部分的周长为_________

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