Question

把抛物线y=ax²+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的表达式是y=x²-3x+1，则有b+c=

 

．

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：

分析：因为抛物线y=ax²+bx+c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到图象的解析式是y=x²-3x+1，所以y=x²-3x+1向左平移3个单位，再向上平移2个单位后，可得抛物线y=ax²+bx+c的图象，先由y=x²-3x+1的平移求出y=ax²+bx+c的解析式，再求b+c=6．

解答：解：∵y=x²-3x+1=（x-

3

2

）²-

5

4

，当y=x²-3x+1向左平移3个单位，再向上平移2个单位后，可得抛物线y=ax²+bx+c的图象，
∴y=（x-

3

2

+3）²-

5

4

+2=x²+3x+3；
∴b+c=3+3=6．
故答案为6．

点评：主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．