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    已知等腰三角形的周长为2+2
    		3
    ，底边上的高为1，求底角的正弦值和等腰三角形的面积．
    考点：解直角三角形,等腰三角形的性质
    专题：
    分析：利用等腰三角形的性质可以求得AB、AC的长度，然后通过锐角的正弦函数定义和三角形的面积公式进行解答．
    解答：解：如图，∵等腰△ABC的周长为2+2
    		3
    ，
    ∴2AB+2BD=2+2
    		3
    ，则AB+BD=1+
    		3
    ．
    又底边上的高AD=1，
    ∴AB2=BD2+AD2，即AB2-BD2=1．
    故AB=2，BD=
    		3
    ，
    ∴sinB=
    AD
    AB
    =
    1
    2
    ，
    S△ABC=
    1
    2
    ×2BD×AD=
    1
    2
    ×2×
    		3
    ×1=
    		3
    ．
    综上所述，底角的正弦值是
    1
    2
    ，等腰三角形的面积是
    		3
    ．
    点评：本题考查了解直角三角形和等腰三角形的性质． 在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．
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    AB
    AC
    =
    3
    2
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    ．

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    ．

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    ．

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