Question

已知点A（a，2）、B（-3，b），根据下列条件求出a、b的值：
（1）AB∥y轴；
（2）A、B两点在第二、四象限的角平分线上；
（3）点A在某象限的角平分线上，点B到x轴的距离是4．

Answer 1

考点：坐标与图形性质

专题：数形结合

分析：（1）根据与y轴平行的直线上所有点的横坐标相同、纵坐标不等求解；
（2）根据第二、四象限的角平分线上点的横纵坐标互为相反数求解；
（3）根据角平分线的性质和点到坐标轴的距离的意义得到|a|=2，|b|=4，然后根据绝对值的意义求a、b的值．

解答：解：（1）∵AB∥y轴，
∴a=-3，b≠2；
（2）∵A、B两点在第二、四象限的角平分线上，
∴a+2=0，-3+b=0，
∴a=-2，b=3；
（3）∵点A在某象限的角平分线上，
∴|a|=2，解得a=2或-2；
∵点B到x轴的距离是4，
∴|b|=4，
∴b=4或-4．

点评：本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标求出对应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系；记住直角坐标系中特殊位置点的坐标特征；点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区别的，表现在两个方面：①到x轴的距离与纵坐标有关，到y轴的距离与横坐标有关．