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    在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD=CE．若
    AB
    AC
    =
    3
    2
    ，BC=10，则DE的长为
     
    ．
    考点：相似三角形的判定与性质
    专题：
    分析：证出△ADE∽△ABC，推出
    AB
    AC
    =
    AD
    AE
    =
    3
    2
    ，
    AE
    AC
    =
    DE
    BC
    ，求出
    AE
    AC
    =
    DE
    BC
    =
    2
    5
    ，代入即可求出答案．
    解答：解：∵DE∥BC，
    ∴△ADE∽△ABC，
    ∴
    AB
    AC
    =
    AD
    AE
    =
    3
    2
    ，
    AE
    AC
    =
    DE
    BC
    ，
    ∵AD=CE，
    ∴
    CE
    AE
    =
    3
    2
    ，
    ∴
    AE
    AC
    =
    DE
    BC
    =
    2
    5
    ，
    ∵BC=10，
    ∴DE=4，
    故答案为：4．
    点评：本题考查了相似三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是求出
    AE
    AC
    =
    2
    5
    ．
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