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    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在BC的延长线上，点E在AB上，DE交AC于点F，ED=EB．求证：AE=EF．
    考点：等腰三角形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：由条件可得到∠A=90°-∠B，∠AFE=90°-∠BDE，可得到∠AFE=∠A，根据等腰三角形的判定可证得AE=EF．
    解答：证明：
    ∵ED=EB，
    ∴∠D=∠B，
    ∵∠ACB=90°，
    ∴∠A=90°-∠B，∠AFE=∠DFC=90°-∠D，
    ∴∠A=∠AFE，
    ∴AE=EF．
    点评：本题主要考查等腰三角形的判定，掌握等角对等边是解题的关键．注意三角形内角和定理的应用．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，等腰三角形ABO的底边OA在x轴上，顶点B在反比例函数y=
    12
    x
    （x＞0）的图象上，当底边OA上的点A在x轴的正半轴上自左向右移动时，顶点B也随之在反比例函数y=
    12
    x
    （x＞0）的图象上滑动，但点O始终位于原点．
    （1）如图①，若点A的坐标为（6，0），求点B的坐标；
    （2）当点A移动到什么位置时，三角形ABO变成等腰直角三角形，请说明理由；
    （3）在（2）中，如图②，△PA1A是等腰直角三角形，点P在反比例函数y=
    12
    x
    （x＞0）的图象上，斜边A1A在x轴上，求点A1的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，∠AOB=90°，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∠MON=
     
    度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，A，B，C三点在⊙O上，且∠BOC=100°，则∠A的度数为（　　）
    A、40°B、50°
    C、80°D、100°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC的中点，若四边形AEFB与四边形ABCD相似，AB=4，则AD的长度为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列命题是真命题的有（　　）
    （1）对顶角相等；
    （2）如果x2＞0，那么x＞0；
    （3）两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等；
    （4）两直线平行，两位角相等；
    （5）若|a|=|b|，那么a=b．
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，∠ABC与∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC交AB于D，交AC于E．
    （1）若BD+CE=9，求线段DE的长；
    （2）设∠A=x，∠BFC=y，求y与x的关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：（
    1
    4
    -
    5
    9
    +
    7
    18
    ）×（-36）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列方程变形正确的是（　　）
    A、由
    x-1
    3
    =0得x-1=3
    B、由
    x
    3
    -1=0得x-1=0
    C、由
    x-1
    3
    =1得x-1=3
    D、由
    x
    3
    -1=1得x-3=1

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