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    【题目】一个不透明的口袋中装有4张卡片，卡片上分別标有数字1、﹣2、3、﹣4，这些卡片除数字外都相同．王兴从口袋中随机抽取一张卡片，钟华从剩余的三张卡片中随机抽取一张，求两张卡片上数字之积．

    （1）请你用画树状图或列表的方法，列出两人抽到的数字之积所有可能的结果．

    （2）求两人抽到的数字之积为正数的概率．

    【答案】（1）详见解析；（2）．

    【解析】

    （1）根据题意可以画出树状图，即可列出两人抽到的数字之积所有可能的结果；（2）根据概率公式，结合（1）中的结果即可求得两人抽到的数字之积为正数的概率．

    解：（1）如下图所示，

    ；

    （2）由（1）可知，一共有12种可能性，两人抽到的数字之积为正数的可能性有4种，

    ∴两人抽到的数字之积为正数的概率是： =，

    即两人抽到的数字之积为正数的概率是．

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    【题目】如图所示，已知平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，∠OBC=∠OCB．

    （1）求证：平行四边形ABCD是矩形；

    （2）请添加一个条件使矩形ABCD为正方形．

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    【题目】在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别为(-，0)、(0，-1)，把点A绕坐标原点O顺时针旋转135°得点C，若点C在反比例函数y=的图象上．

    （1）求反比例函数的表达式；

    （2）若点D在y轴上，点E在反比例函数y=的图象上，且以点A、B、D、E为顶点的四边形是平行四边形．请画出满足题意的示意图并在示意图的下方直接写出相应的点D、E的坐标．

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    【题目】已知一元二次方程x2﹣4x+k=0有两个不相等的实数根

    （1）求k的取值范围；

    （2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2﹣4x+k=0与x2+mx﹣1=0有一个相同的根，求此时m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如果关于x的一元二次方程有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,那么称这样的方程为“倍根方程”.例如,一元二次方程的两个根是2和4,则方程就是“倍根方程”.

    (1)若一元二次方程是“倍根方程”,则c ；

    (2)若是“倍根方程”,求代数式的值；

    (3)若方程是倍根方程，且不同的两点M(k+1，5)，N（3-k，5）都在抛物线上，求一元二次方程的根.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,直线l 在平面直角坐标系中,直线l与y轴交于点A,点B(-3,3)也在直线1上,将点B先向右平移1个单位长度、再向下平移2个单位长度得到点C，点C恰好也在直线l上。

    (1)求点C的坐标和直线l的解析式

    (2)若将点C先向左平移3个单位长度,再向上平移6个单位长度得到点D,请你判断点D是否在直线l上;

    (3)已知直线l:y=x+b经过点B,与y轴交于点E,求△ABE的面积。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点O为等边三角形ABC内一点，连接OA，OB，OC，将线段BO绕点B顺时针旋转60°到BM，连接CM，OM．

    （1）求证：AO＝CM；

    （2）若OA＝8，OC＝6，OB＝10，判断△OMC的形状并证明．

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    【题目】足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度（单位：）与足球被踢出后经过的时间（单位：）之间的关系如下表：

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    …

    0

    8

    14

    18

    20

    20

    18

    14

    …

    下列结论：①足球距离地面的最大高度为；②足球飞行路线的对称轴是直线；③足球被踢出时落地；④足球被踢出时，距离地面的高度是.

    其中正确结论的个数是（ ）

    A．1 B．2 C．3 D．4

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    【题目】列方程（组）解应用题：

    为顺利通过国家义务教育均衡发展验收，我市某中学配备了两个多媒体教室，购买了笔记本电脑和台式电脑共120台，购买笔记本电脑用了7.2万元，购买台式电脑用了24万元，已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的1.5倍，那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少？

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