Question

把一条长为1.35m的铁丝弯成顶角为150°的等腰三角形，求此三角形的各边长．

Answer 1

考点：勾股定理的应用,等腰三角形的性质

专题：

分析：设等腰三角形为△ABC，∠A=150°，∠B=∠C=15°，构造等腰三角形CBD和等腰三角形AHD来解答．

解答：解：如图：设等腰三角形为△ABC，∠A=150°，∠B=∠C=15°，设AB=AC=x，BC=y
延长CA至D点使∠BDC=15°
∴BD=BC=y
过D作DH⊥AB于H
有∠DAB=30°，∠DBH=∠HDB=45°
所以DH=BH=

2

2

y
在△DHA中，

3

×

2

2

y=

2

2

y+x，又有2x+y=1.35，
解得x=0.343，y=0.663．

点评：本题考查了等腰三角形的性质和解直角三角形，作出适当辅助线是解题的关键．