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    【题目】下列命题中，①Rt△ABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边为5；②有一个内角等于其他两个内角和的三角形是直角三角形；③三角形的三边分别为a，b，c若a2+c2=b2，则∠B=90°④在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC为直角三角形；其中正确命题的个数为( )个

    A. 1B. 2C. 3D. 4

    【答案】C

    【解析】

    利用勾股定理的逆定理、直角三角形的定义等知识分别判断后即可解决问题．

    ①Rt△ABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边为5或，故错误；

    ②有一个内角等于其他两个内角和的三角形是直角三角形，正确；

    ③三角形的三边分别为a，b，c若a2+c2=b2，则∠B=90°，正确；

    ④在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC为直角三角形，则∠C=90°，故正确；

    故选C．

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    请解答下列问题：

    （1）本次调查的样本容量是　 　；

    （2）补全条形统计图；

    （3）在扇形统计图中，求B所占的圆心角度数；

    （4）若该校有3600名学生，试估计该校最想去千鹤湖公园的学生人数．

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    （1）小朋友将圆盘从点滚到与相切的位置，此时圆盘的圆心所经过的路线长为__________；

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    【题目】在同一平面直角坐标系中，反比例函数y（b≠0）与二次函数y＝ax2+bx（a≠0）的图象大致是（　　）

    A. B.

    C. D.

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    【题目】随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

    （1）这次活动共调查了　 　人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为　 　；

    （2）将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式的“众数”是“　 　”；

    （3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现从1，2，3，4这四个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数．

    （1）请画出树状图并写出所有可能得到的三位数；

    （2）甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞数”，则甲胜；否则乙胜．你认为这个游戏公平吗？试说明理由．

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    【题目】已知直线l经过A(6，0)和B(0，12)两点，且与直线y＝x交于点C，点P(m，0)在x轴上运动．

    (1)求直线l的解析式；

    (2)过点P作l的平行线交直线y＝x于点D，当m＝3时，求△PCD的面积；

    (3)是否存在点P，使得△PCA成为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于A（12，0），B（0，16），点C从B点出发向y轴负方向以每秒2个单位的速度运动，过点C作CE⊥AB于点E，点D为x轴上动点，连结CD，DE，以CD，DE为边作CDEF．设运动时间为t秒．

    （1）求点C运动了多少秒时，点E恰好是AB的中点？

    （2）当t=4时，若CDEF的顶点F恰好落在y轴上，请求出此时点D的坐标；

    （3）点C在运动过程中，若在x轴上存在两个不同的点D使CDEF成为矩形，求出满足条件的t的取值范围．

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    【题目】如图，在Rt△OAB中，OA＝AB，∠OAB＝90°，点P从点O沿边OA、AB匀速运动到点B，过点P作PC⊥OB交OB于点C，线段AB＝2，OC＝x，S△POC＝y，则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是( )

    A. B.

    C. D.

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