Question

13．计算
（1）（a-$\frac{1}{a}$）÷$\frac{{a}^{2}-a}{{a}^{2}}$             
（2）（$\frac{2x}{x-2}$-$\frac{x}{x+2}$）÷$\frac{x}{{x}^{2}-4}$．

Answer 1

分析 （1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\frac{{a}^{2}-1}{a}$•$\frac{{a}^{2}}{a（a-1）}$=$\frac{（a+1）（a-1）}{a}$•$\frac{{a}^{2}}{a（a-1）}$=a+1；
（2）原式=$\frac{2{x}^{2}+4x-{x}^{2}+2x}{（x+2）（x-2）}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{x}$=x+6．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．