Question

7．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示：
（1）函数值y随x的增大而减小；
（2）当x＜3时，y＞0；
（3）当x＜0时，y的取值范围是y＞2；
（4）根据图象写出一次函数的解析式为y=-$\frac{2}{3}$x+2．

Answer 1

分析 （1）根据一次函数的性质求解；
（2）观察函数图象，写出图象在x轴上方所对应的自变量的范围即可；
（3）观察函数图象，写出图象在y轴左侧所对应的函数值的范围即可；
（4）利用待定系数法求函数解析式．

解答 解：（1）函数值y随x的增大而减小；
（2）当x＜3时，y＞0；
（3）当x＜0时，y的取值范围是y＞2；
（4）设一次函数的解析式为y=kx+b，
把（0，2）和（3，0）代入得$\left\{\begin{array}{l}{b=2}\\{3k+b=0}\end{array}\right.$，解得k=-$\frac{2}{3}$，b=2，
所以一次函数解析式为y=-$\frac{2}{3}$x+2．
故答案为：减小；x＜3；y＞2；y=-$\frac{2}{3}$x+2．

点评 本题考查了一次函数与一元一次不等式：一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．