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    【题目】某公司快递员甲匀速骑车前往某小区送物件，出发几分钟后，快递员乙发现甲的手机落在公司，无法联系，于是乙匀速骑车去追赶甲．乙刚出发2分钟时，甲也发现自己手机落在公司，立刻按原路原速骑车回公司，2分钟后甲遇到乙，乙把手机给甲后立即原路原速返回公司，甲继续原路原速赶往某小区送物件，甲乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示（乙给甲手机的时间忽略不计）．则乙回到公司时，甲距公司的路程是______米．

    【答案】6000

    【解析】

    根据函数图象和题意可以分别求得甲乙的速度和乙从与甲相遇到返回公司用的时间，从而可以求得当乙回到公司时，甲距公司的路程.

    解：由题意可得，甲的速度为：4000÷（12-2-2）=500米/分，

    乙的速度为： =1000米/分，

    乙从与甲相遇到返回公司用的时间为4分钟，

    则乙回到公司时，甲距公司的路程是：500×（12-2）-500×2+500×4=6000（米），

    故答案为：6000.

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    【题目】小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S（km）与北京时间t（时）的函数图象如图所示．根据图象得到小亮结论，其中错误的是（ ）

    A. 小亮骑自行车的平均速度是12km/h

    B. 妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家

    C. 妈妈在距家12km处追上小亮

    D. 9：30妈妈追上小亮

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    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB上一点，以BD为直径的⊙O和AC相切于点P．

    （1）求证：BP平分∠ABC；

    （2）若PC=1，AP=3，求BC的长．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，且OA=4，OC=3，若抛物线经过O，A两点，且顶点在BC边上，对称轴交AC于点D，动点P在抛物线对称轴上，动点Q在抛物线上．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）当PO+PC的值最小时，求点P的坐标；

    （3）是否存在以A，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出P，Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，平行四边形中，，，∠，点是的中点，点在的边上，若为等腰三角形，则的长为__________．

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    【题目】小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图1），完全开启后，水流路线呈抛物线，把手端点A，出水口B和落水点C恰好在同一直线上，点A至出水管BD的距离为12cm，洗手盆及水龙头的相关数据如图2所示，现用高10.2cm的圆柱型水杯去接水，若水流所在抛物线经过点D和杯子上底面中心E，则点E到洗手盆内侧的距离EH为_________cm．

    （第16题图）

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