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    若a是x2-3x+1=0的解，则a3-8a+3=
     
    ．
    考点：一元二次方程的解
    专题：
    分析：直接解方程求出a的值，再代入求代数式的值，是一种基本思路．但这种思路比较麻烦．另外一种思路是由已知得到：a2-3a+1=0即a2-3a=-1用a2-3a把已知的式子表示出来，从而求代数式的值．
    解答：解：由a是方程x2-3x+1=0的一个根得：a2-3a+1=0，即a2-3a=-1，
    ∴a3-8a+3=a3-3a2+3a2-a-a+3=a（a2-3a）+3（a2-3a）+a+3=-a-3+a+3=0．
    故答案为：0．
    点评：本题考查了一元二次方程的解，解决求代数式的值的问题有两种思路：一种是直接解方程求出a的值，再代入求代数式的值；第二种是把所求的式子用已知的式子表示出来．
    练习册系列答案
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    如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图，2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，…，则在第9个图形中，互不重叠的三角形共有
     
    个．

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    用合适的方法解方程：
    （1）x2+3x+
    1
    2
    =0
    （2）x2-4x-3=0
    （3）2x2+5x-3=0
    （4）（x-3）2-（x-3）=0
    （5）x2-4x-3=0                 
    （6）（3y-2）2=36
    （7）2（x+2）2=x（x+2）
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    已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，求
    |a+b|
    2m+1
    +m2    -3cd的值．

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    下列方程中有两个相等的实数根的方程是（　　）
    A、x2+2x=0
    B、x2+2ax+a2=0
    C、x2-4x-4=0
    D、ax2+2ax+a=0

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若一元二次方程的两根之和为1，两根之积为-1，写出符合条件的一个一元二次方程：
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用“☆”“★”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a☆b=a和a★b=b．例如5☆2=5，2★4=4，则2010☆（2010★2011）=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一元二次方程ax2+bx+c=0有实根的条件是：
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的
    数字是偶数的概率为
     
    ．

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