Question

下列方程中有两个相等的实数根的方程是（　　）

• A、x²+2x=0
• B、x²+2ax+a²=0
• C、x²-4x-4=0
• D、ax²+2ax+a=0

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：利用根的判别式△=b²-4ac，代入相应数据进行计算，根据数值进一步判定即可．

解答：解：A、△=b²-4ac=2²-4×1×0=4＞0，方程有两个不相等的实数根；
B、△=b²-4ac=（2a）²-4×1×a²=0，方程有两个相等的实数根；
C、△=b²-4ac=（-4）²-4×1×（-4）=32＞0，方程有两个不相等的实数根；
D、如果a≠0，△=b²-4ac=（2a）²-4×a×a=0，方程有两个相等的实数根，如果a等于0，此方程不存在；
故选：B．

点评：此题主要考查了根的判别式，关键是掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．