精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,平面直角坐标系中,已知直线y=x上一点P(1,1),C为y轴上一点,连接PC,线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD,过点D作直线ABx轴,垂足为B,直线AB与直线y=x交于点A,且BD=2AD,连接CD,直线CD与直线y=x交于点Q,则点Q的坐标为(

A.( B.(3,3) C. D.(

【答案】D

【解析】

试题分析:过P作MNy轴,交y轴于M,交AB于N,过D作DHy轴,交y轴于H, CMP=DNP=CPD=90°

∴∠MCP+CPM=90°MPC+DPN=90°

∴∠MCP=DPN,

P(1,1),

OM=BN=1,PM=1,

∴△MCP≌△NPD,

DN=PM,PN=CM,

BD=2AD,

设AD=x,BD=2x,

P(1,1),

DN=2x1,

则2x1=1,

解得:x=1,即BD=2,C的坐标是(0,3),

直线y=x,

AB=OB=3,

在RtDNP中,由勾股定理得:PC=PD= 在RtMCP中,由勾股定理得:CM=2

则C的坐标是(0,3),设直线CD的解析式是y=kx+3,

把D(3,2)代入得:k=

即直线CD的解析式是y=x+3, 即方程组为:

解得:即Q的坐标是

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知点Pab),ab0ab0,则点P在( )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在ABC中,F是BC上一点,FGAB,垂足为G.

(1)过C点画CDAB,垂足为D;

(2)过D点画DEBC,交AC于E;

(3)求证:EDC=GFB.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,圆O的直径AB13cm,弦AC5cm,ACB的平分线圆OD,则CD长是_______cm

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】向东行驶5 km,记作+5 km,向西行驶4 km记作(  )

A. 4km B. 4km C. 5km D. 5km

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知多项式x2+px+q可分解为(x+3)(x-2),则p= ______ q= ______

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知在RtABC中,ACB=90°AC=BCBMCMM,且CMBM

1)如图1,过点AAFCMF,直线写出线段BMAFMF的数量关系是

2)如图2DBM延长线上一点,连ADAD为斜边向右侧作等腰RtADE,再过点EENBMN,求证:CM+EN=MN

3)将(2)中的ADE绕点A顺时针旋转任意角α后,连BDBD中点P,连CPEP,作出图形,试判断CPEP的数量和位置关系并证明.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】计算结果正确的是(  )

A. (﹣2x23=﹣6x6 B. x2x3=x6 C. 6x4÷3x3=2x D. x2+x3=2x5

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】一元二次方程x2-9x=0的解是( )
A.x=0
B.x=9
C.x1=-3,x2=3
D.x1=0,x2=9

查看答案和解析>>

同步练习册答案