【题目】同时抛掷3枚硬币做游戏,其中1元硬币1枚,5角硬币两枚.
(1)求3枚硬币同时正面朝上的概率.
(2)小张、小王约定:正面朝上按面值算,背面朝上按0元算.3枚落地后,若面值和为1.5元,则小张获得1分;若面值和为1元,则小王得1分.谁先得到10分,谁获胜,请问这个游戏是否公平?并说明理由.
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【题目】如图,在淮河的右岸边有一高楼,左岸边有一坡度的山坡,点与点在同一水平面上,与在同一平面内.某数学兴趣小组为了测量楼的高度,在坡底处测得楼顶的仰角为,然后沿坡面上行了米到达点处,此时在处测得楼顶的仰角为,求楼的高度.(结果保留整数)(参考数)
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【题目】抛物线y=ax2+bx﹣3(a≠0)与直线y=kx+c(k≠0)相交于A(﹣1,0)、B(2,﹣3)两点,且抛物线与y轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求出C、D两点的坐标
(3)在第四象限抛物线上有一点P,若△PCD是以CD为底边的等腰三角形,求出点P的坐标.
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【题目】为了备战初三物理、化学实验操作考试,某校对初三学生进行了模拟训练,物理、化学各有3个不同的操作实验题目,物理题目用序号①、②、③表示,化学题目用字母a、b、c表示,测试时每名学生每科只操作一个实验,实验的题目由学生抽签确定,第一次抽签确定物理实验题目,第二次抽签确定化学实验题目.
(1)小李同学抽到物理实验题目①这是一个 事件(填“必然”、“不可能”或“随机”).
(2)小张同学对物理的①、②和化学的c号实验准备得较好,请用画树形图(或列表)的方法,求他同时抽到两科都准备得较好的实验题目的概率.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=3,AB=4,动点P从点A出发,沿AB方向以每秒2个单位长度的速度向终点B运动,点Q为线段AP的中点,过点P向上作PM⊥AB,且PM=3AQ,以PQ、PM为边作矩形PQNM.设点P的运动时间为t秒.
(1)线段MP的长为 (用含t的代数式表示).
(2)当线段MN与边BC有公共点时,求t的取值范围.
(3)当点N在△ABC内部时,设矩形PQNM与△ABC重叠部分图形的面积为S,求S与t之间的函数关系式.
(4)当点M到△ABC任意两边所在直线距离相等时,直接写出此时t的值.
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【题目】抛物线y=ax2+bx﹣3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且OB=OC=3OA,求抛物线的解析式( )
A.y=x2﹣2x﹣3B.y=x2﹣2x+3C.y=x2﹣2x﹣4D.y=x2﹣2x﹣5
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【题目】如图,点O为原点,⊙O的半径为1,点A的坐标为(2,0),动点B在⊙O上,以AB为边作等边△ABC(顺时针),则线段OC的最小值为_____.
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【题目】如图,抛物线y=x2在第一象限内经过的整数点(横坐标,纵坐标都为整数的点)依次为A1,A2,A3,…An,…,将抛物线y=x2沿直线L:y=x向上平移,得一系列抛物线,且满足下列条件:
①抛物线的顶点M1,M2,M3,…Mn,…都在直线L:y=x上;
②抛物线依次经过点A1,A2,A3…An,….
则M2016顶点的坐标为________.
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【题目】在△ABC中,∠ACB=45°.点D(与点B、C不重合)为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.
(1)如果AB=AC.如图①,且点D在线段BC上运动.试判断线段CF与BD之间的位置关系,并证明你的结论.
(2)如果AB≠AC,如图②,且点D在线段BC上运动.(1)中结论是否成立,为什么?
(3)若正方形ADEF的边DE所在直线与线段CF所在直线相交于点P,设AC=4,BC=3,CD=x,求线段CP的长.(用含x的式子表示)
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