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    【题目】为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练，物理、化学各有3个不同的操作实验题目，物理题目用序号①、②、③表示，化学题目用字母a、b、c表示，测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定，第一次抽签确定物理实验题目，第二次抽签确定化学实验题目．

    （1）小李同学抽到物理实验题目①这是一个　 事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）．

    （2）小张同学对物理的①、②和化学的c号实验准备得较好，请用画树形图（或列表）的方法，求他同时抽到两科都准备得较好的实验题目的概率．

    【答案】（1）随机；（2）P（同时抽到两科都准备得较好）＝．

    【解析】

    （1）根据三种事件的特点，即可确定答案；

    （2）先画出树状图，即可快速求出所求事件的概率.

    解：（1）由题意可知，

    小李同学抽到物理实验题目①这是一个随机事件，

    故答案为：随机；

    （2）树状图如下图所示：

    则P（同时抽到两科都准备得较好）＝．

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    (Ⅰ)若某黄金抛物线的对称轴是直线x＝2，且与y轴交于点(0，8)，求y的最小值；

    (Ⅱ)若黄金抛物线y＝ax2+bx+c(a＞0)的顶点P为(1，3)，把它向下平移后与x轴交于A(+3，0)，B(x0，0)，判断原点是否是线段AB的黄金分割点，并说明理由.

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    (2)若E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD的中点，且DG⊥AC，OF＝2cm，求矩形ABCD的面积．

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    （2）若开始时篮球在甲手中，求经过连续三次传球后，篮球传到乙的手中的概率．（请用画树状图或列表等方法求解）

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    （2）设线段AE的长为x，线段BF的长为y，求y与x之间的函数关系式．

    （3）当四边形EBFD为轴对称图形时，则cos∠AED的值为　 ．

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    【题目】同时抛掷3枚硬币做游戏，其中1元硬币1枚，5角硬币两枚．

    （1）求3枚硬币同时正面朝上的概率．

    （2）小张、小王约定：正面朝上按面值算，背面朝上按0元算．3枚落地后，若面值和为1.5元，则小张获得1分；若面值和为1元，则小王得1分．谁先得到10分，谁获胜，请问这个游戏是否公平？并说明理由．

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    （1）说明△ABM∽△APB；并求出y关于x的函数关系式，写出自变量x的取值范围；

    （2）当AP=4时，求sin∠EBP的值；

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