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    【题目】如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒，若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长，设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程，化为一般式为_____．

    【答案】．

    【解析】

    设剪去的小正方形边长是xcm，则长方形纸盒的底面长为（10-2x）cm，宽为（6-2x）cm，根据长方形纸盒底面的面积为32cm2，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．

    解：设剪去的小正方形边长是xcm，则长方形纸盒的底面长为：（10﹣2x）cm，宽为：（6﹣2x）cm，依题意，得：

    （10﹣2x）（6﹣2x）＝32．

    化为一般式为：；

    故答案为：.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练，物理、化学各有3个不同的操作实验题目，物理题目用序号①、②、③表示，化学题目用字母a、b、c表示，测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定，第一次抽签确定物理实验题目，第二次抽签确定化学实验题目．

    （1）小李同学抽到物理实验题目①这是一个　 事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）．

    （2）小张同学对物理的①、②和化学的c号实验准备得较好，请用画树形图（或列表）的方法，求他同时抽到两科都准备得较好的实验题目的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y＝x2在第一象限内经过的整数点（横坐标，纵坐标都为整数的点）依次为A1，A2，A3，…An，…，将抛物线y＝x2沿直线L：y＝x向上平移，得一系列抛物线，且满足下列条件：

    ①抛物线的顶点M1，M2，M3，…Mn，…都在直线L：y＝x上；

    ②抛物线依次经过点A1，A2，A3…An，…．

    则M2016顶点的坐标为________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点E为△ABC的外接圆⊙O上一点，OE⊥BC于点D，连接AE并延长至点F，使∠FBC＝∠BAC，

    （1）求证：直线BF是⊙O的切线；

    （2）若点D为OE中点，过点B作BG⊥AF于点G，连接DG，⊙O的半径为,AC=5.

    ①求∠BAC的度数；

    ②求线段DG的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的圆O交BC于点D，交AC于点E，过点D作DF⊥AC于点F，交AB的延长线于点G．

    （1）求证：DF是⊙O的切线；

    （2）已知BD＝，CF＝2，求DF和BG的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB为⊙O的直径，E为⊙O上一点，C为弧BE的中点，过点C作AE的垂线，交AE的延长线于点D．

    （1）求证：CD是⊙O的切线；

    （2）连接EC，若AB＝10，AC＝8，求△ACE的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，∠ACB＝45°．点D（与点B、C不重合）为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．

    （1）如果AB＝AC．如图①，且点D在线段BC上运动．试判断线段CF与BD之间的位置关系，并证明你的结论．

    （2）如果AB≠AC，如图②，且点D在线段BC上运动．（1）中结论是否成立，为什么？

    （3）若正方形ADEF的边DE所在直线与线段CF所在直线相交于点P，设AC＝4，BC＝3，CD＝x，求线段CP的长．（用含x的式子表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将△OAB绕O点逆时针旋转60°得到△OCD，若OA＝4，∠AOB＝35°，则下列结论错误的是（　　）

    A. ∠BDO＝60° B. ∠BOC＝25° C. OC＝4 D. BD＝4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了支持大学生创业，某市政府出台了一项优惠政策：提供10万元的无息创业贷款．小王利用这笔贷款，注册了一家淘宝网店，招收5名员工，销售一种火爆的电子产品，并约定用该网店经营的利润，逐月偿还这笔无息贷款．已知该产品的成本为每件4元，员工每人每月的工资为4千元，该网店还需每月支付其它费用1万元．该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）万件之间的函数关系如图所示．

    （1）求该网店每月利润w（万元）与销售单价x（元）之间的函数表达式；

    （2）小王自网店开业起，最快在第几个月可还清10万元的无息贷款？

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