【题目】如图,有一张矩形纸片,长10cm,宽6cm,在它的四角各剪去一个同样的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体纸盒,若纸盒的底面(图中阴影部分)面积是32cm2,求剪去的小正方形的边长,设剪去的小正方形边长是xcm,根据题意可列方程,化为一般式为_____.
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【题目】为了备战初三物理、化学实验操作考试,某校对初三学生进行了模拟训练,物理、化学各有3个不同的操作实验题目,物理题目用序号①、②、③表示,化学题目用字母a、b、c表示,测试时每名学生每科只操作一个实验,实验的题目由学生抽签确定,第一次抽签确定物理实验题目,第二次抽签确定化学实验题目.
(1)小李同学抽到物理实验题目①这是一个 事件(填“必然”、“不可能”或“随机”).
(2)小张同学对物理的①、②和化学的c号实验准备得较好,请用画树形图(或列表)的方法,求他同时抽到两科都准备得较好的实验题目的概率.
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【题目】如图,抛物线y=x2在第一象限内经过的整数点(横坐标,纵坐标都为整数的点)依次为A1,A2,A3,…An,…,将抛物线y=x2沿直线L:y=x向上平移,得一系列抛物线,且满足下列条件:
①抛物线的顶点M1,M2,M3,…Mn,…都在直线L:y=x上;
②抛物线依次经过点A1,A2,A3…An,….
则M2016顶点的坐标为________.
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【题目】如图,点E为△ABC的外接圆⊙O上一点,OE⊥BC于点D,连接AE并延长至点F,使∠FBC=∠BAC,
(1)求证:直线BF是⊙O的切线;
(2)若点D为OE中点,过点B作BG⊥AF于点G,连接DG,⊙O的半径为,AC=5.
①求∠BAC的度数;
②求线段DG的长.
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【题目】如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC于点F,交AB的延长线于点G.
(1)求证:DF是⊙O的切线;
(2)已知BD=,CF=2,求DF和BG的长.
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,E为⊙O上一点,C为弧BE的中点,过点C作AE的垂线,交AE的延长线于点D.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)连接EC,若AB=10,AC=8,求△ACE的面积.
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【题目】在△ABC中,∠ACB=45°.点D(与点B、C不重合)为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.
(1)如果AB=AC.如图①,且点D在线段BC上运动.试判断线段CF与BD之间的位置关系,并证明你的结论.
(2)如果AB≠AC,如图②,且点D在线段BC上运动.(1)中结论是否成立,为什么?
(3)若正方形ADEF的边DE所在直线与线段CF所在直线相交于点P,设AC=4,BC=3,CD=x,求线段CP的长.(用含x的式子表示)
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【题目】如图,将△OAB绕O点逆时针旋转60°得到△OCD,若OA=4,∠AOB=35°,则下列结论错误的是( )
A. ∠BDO=60° B. ∠BOC=25° C. OC=4 D. BD=4
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【题目】为了支持大学生创业,某市政府出台了一项优惠政策:提供10万元的无息创业贷款.小王利用这笔贷款,注册了一家淘宝网店,招收5名员工,销售一种火爆的电子产品,并约定用该网店经营的利润,逐月偿还这笔无息贷款.已知该产品的成本为每件4元,员工每人每月的工资为4千元,该网店还需每月支付其它费用1万元.该产品每月销售量y(万件)与销售单价x(元)万件之间的函数关系如图所示.
(1)求该网店每月利润w(万元)与销售单价x(元)之间的函数表达式;
(2)小王自网店开业起,最快在第几个月可还清10万元的无息贷款?
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