Question

5．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．
（1）作出与△ABC关于x轴对称的△A ₁B₁C₁，并写出点A₁的坐标；
（2）以原点O 为位似中心，在原点的另一侧画出△A₂B₂C₂，使$\frac{AB}{{A}_{2}{B}_{2}}$=$\frac{1}{2}$，并写出点A₂的坐标．

Answer 1

分析 （1）利用关于x轴对称的点的坐标特征，写出A₁、B₁、C₁的坐标，然后描点即可得到△A ₁B₁C₁；
（2）把A、B、C的横纵坐标后乘以-2得到出A₂、B₂、C₂的坐标，然后描点即可得到△A ₂B₂C₂．

解答 解：（1）如图，△A ₁B₁C₁为所作，A₁（1，-3）；
（2）如图，△A₂B₂C₂为所作，A₂（-2，-6）．

点评 本题考查了位似变换：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．