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【题目】等边三角形的边长为a,则它的周长为_____

【答案】3a

【解析】等边三角形的边长为a,进而求出它的周长.

解:因为等边三角形的三边相等,而等边三角形的边长为a,所以它的周长为3a

故答案为3a

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【题目】如图,四边形ABCD中,AD=CD,DAB=ACB=90°,过点D作DEAC,垂足为F,DE与AB相交于点E.

(1)求证:ABCF=CBCD;

(2)已知AB=15,BC=9,P是射线DE上的动点,设DP=x(x>0),四边形BCDP的面积为y.

①求y关于x的函数关系式;

②当PB+PC最小时,求x,y的值.

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【题目】已知点A(a,1)与点A(5,b)关于坐标原点对称,则实数a、b的值是(

Aa=5,b=1 Ba=-5,b=1

Ca=5,b=-1 Da=-5,b=-1

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A.(-2,6) B.(2,3) C.(-2,-3) D.(2,-3)

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A.1,2,6 B.2,2,4 C.1,2,3 D.2,3,4

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【题目】平面直角坐标系中有两点M(a,b),N(c,d),规定(a,b)⊕(c,d)=(a+c,b+d),则称点Q(a+c,b+d)为M,N的“和点”.若以坐标原点O与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形,则称这个四边形为“和点四边形”,现有点A(2,5),B(﹣1,3),若以O,A,B,C四点为顶点的四边形是“和点四边形”,则点C的坐标是

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【题目】如图,OM平分AOB,MCOB,MDOB于D,若OMD=75°,OC=8,则MD的长为( )

A.2 B.3 C.4 D.5

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【题目】下列命题:负数没有立方根,一个实数的立方根不是正数就是负数,一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致,如果一个数的立方根等于它本身,那么它一定是1或0.其中正确的是( )

A、1 B、2 C、3 D、4

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【题目】若整数a能被整数b整除,则一定存在整数n,使得=n,即a=bn,例如:若整数a能被整数7整除,则一定存在整数n,使得=n,即a=7n.

(1)将一个多位自然数分解为个位与个位之前的数,让个位之前的数减去个位数的两倍,若所得之差能被7整除,则原多位自然数一定能被7整除.例如:将数字1078分解为8和107,107﹣8×2=91,因为91能被7整除,所以1078能被7整除,请你证明任意一个三位数都满足上述规律.

(2)若将一个多位自然数分解为个位与个位之前的数,让个位之前的数加上个位数的k(k为正整数,1≤k≤15)倍,所得之和能被13整除,求当k为何值时使得原多位自然数一定能被13整除.

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