Question

13．某商店经销一种泰山旅游纪念品，4月的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元．
（1）求该种纪念品4月份的销售价格．
（2）若4月份销售这种纪念品每件盈利20元，5月份销售这种纪念品获利多少元？

Answer 1

分析 （1）等量关系为：4月份营业数量=5月份营业数量-20；
（2）算出4月份的数量，进而算出5月份的售价及每件的盈利，乘以5月份的数量即为5月份的获利．

解答 解：（1）设该种纪念品4月份的销售价格为x元．
根据题意得
$\frac{2000}{x}$=$\frac{2000+700}{0.9x}$-20
解得x=50，
经检验x=50是原分式方程的解，且符合实际意义．
答：该种纪念品4月份的销售价格是50元；

（2）由（1）知4月份销售件数为$\frac{2000}{50}$=40（件），
5月份销售件数为40+20=60件，且每件售价为50×0.9=45（元），每件比4月份少盈利5元，为20-5=15（元），
所以5月份销售这种纪念品获利60×15=900（元）．

点评 此题考查分式方程的实际运用，找到相应的关系式是解决问题的关键．注意求获利应求得相应的数量与单件获利．