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【题目】如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于A(2,3),B(﹣3,n)两点.

(1)求一次函数与反比例函数的解析式;

(2)根据所给条件,请直接写出不等式kx+b>的解集;

(3)过点B作BCx轴,垂足为C,求SABC

【答案】(1)y=x+1;(2)﹣3<x<0或x>2;(3)5.

【解析】

试题分析:(1)由一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于A(2,3),B(﹣3,n)两点,首先求得反比例函数的解析式,则可求得B点的坐标,然后利用待定系数法即可求得一次函数的解析式;

(2)根据图象,观察即可求得答案;

(3)因为以BC为底,则BC边上的高为3+2=5,所以利用三角形面积的求解方法即可求得答案.

解:(1)点A(2,3)在y=的图象上,

m=6

反比例函数的解析式为:y=

B(﹣3,n)在反比例函数图象上,

n==﹣2,

A(2,3),B(﹣3,﹣2)两点在y=kx+b上,

解得:

一次函数的解析式为:y=x+1;

(2)﹣3<x<0或x>2;

(3)以BC为底,则BC边上的高AE为3+2=5,

SABC=×2×5=5.

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A. B.

C. D.

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2)当PQ两点第一次重合时,求线段BQ的长.

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