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    【题目】五张完全相同的卡片的正面分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形，将其背面朝上放在桌面上，从中随机抽取一张，所抽取的卡片上的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（　　）

    A.B.C.D.

    【答案】C

    【解析】

    由五张完全相同的卡片的正面分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有矩形、菱形、正方形，然后直接利用概率公式求解即可求得答案．

    解：∵五张完全相同的卡片的正面分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有矩形、菱形、正方形，共3种，

    ∴所抽取的卡片上的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是．

    故选：C．

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    【题目】已知线段，过点的射线．在射线上截取线段，连接，点为的中点，点为边上一动点，点为线段上一动点．以点为旋转中心，将逆时针旋转得到的对应点为的对应点为．

    (1)当点与点重合，且点不是中点时，

    ①据题意在图中补全图形；

    ②证明：以为顶点的四边形是矩形．

    (2)连接，若，从下列3个条件中选择1个：

    ①，②，③，

    当条件______(填入序号)满足时，一定有，并证明这个结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线l及直线l外一点P．如图，

    （1）在直线l上取一点A，连接PA；

    （2）作PA的垂直平分线MN，分别交直线l，PA于点B，O；

    （3）以O为圆心，OB长为半径画弧，交直线MN于另一点Q；

    （4）作直线PQ．

    根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（　　）

    A.△OPQ≌△OABB.PQ∥AB

    C.AP＝BQD.若PQ＝PA，则∠APQ＝60°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D为BC边的中点，以AD为直径作⊙O，分别与AB，AC交于点E，F，过点E作EG⊥BC于G．

    （1）求证：EG是⊙O的切线；

    （2）若AF=6，⊙O的半径为5，求BE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某超市计划购进甲、乙两种商品，两种商品的进价、售价如下表：

    商品

    甲

    乙

    进价（元/件）

    x60

    x

    售价（元/件）

    200

    100

    若用1800元购进甲种商品的件数与用900元购进乙种商品的件数相同．

    （1）求甲、乙两种商品的进价是多少元？

    （2）若超市销售甲、乙两种商品共100件，其中销售甲种商品为a件（a40），设销售完100件甲、乙两种商品的总利润为w元，求w与a之间的函数关系式，并求出w的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校为了解学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从全校名学生中随机抽取部分学生进行测试，并将测试成绩(百分制，得分均为整数)进行统计分析，绘制了如下不完整的频数表和频数直方图．

    被抽取的部分学生安全知识测试成绩频数表

    组别

    成绩（分）

    频数（人）

    频率

    组

    组

    组

    组

    组

    由图表中给出的信息回答下列问题：

    表中的 ；抽取部分学生的成绩的中位数在 组；

    把上面的频数直方图补充完整；

    如果成绩达到分以上(包括分)为优秀，请估计该校名学生中成绩优秀的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：

    身高情况分组表（单位：cm）

    组别

    身高

    A

    x＜155

    B

    155≤x＜160

    C

    160≤x＜165

    D

    165≤x＜170

    E

    x≥170

    根据图表提供的信息，回答下列问题：

    （1）样本中，男生的身高众数在　 　组，中位数在　 　组；

    （2）样本中，女生身高在E组的人数有　 　人；

    （3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤x＜170之间的学生约有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知C为线段AB中点，∠ACM＝α．Q为线段BC上一动点（不与点B重合），点P在射线CM上，连接PA，PQ，记BQ＝kCP．

    （1）若α＝60°，k＝1，

    ①如图1，当Q为BC中点时，求∠PAC的度数；

    ②直接写出PA、PQ的数量关系；

    （2）如图2，当α＝45°时．探究是否存在常数k，使得②中的结论仍成立？若存在，写出k的值并证明；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中， ．在同一平面内，内部一点到的距离都等于（为常数），到点的距离等于的所有点组成图形．

    （1）直接写出的值；

    （2）连接并延长，交于点，过点作于点．

    ①求证：；

    ②求直线与图形的公共点个数．

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