【题目】五张完全相同的卡片的正面分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形，将其背面朝上放在桌面上，从中随机抽取一张，所抽取的卡片上的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知线段
，过点
的射线
．在射线
上截取线段
，连接
，点
为的中点，点
为边上一动点，点
为线段
上一动点．以点为旋转中心，将
逆时针旋转
得到
的对应点为
的对应点为
．
(1)当点与点重合，且点不是中点时，
①据题意在图中补全图形；
②证明：以
为顶点的四边形是矩形．
(2)连接
，若
，从下列3个条件中选择1个：
①
，②
，③
，
当条件______(填入序号)满足时，一定有
，并证明这个结论．
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【题目】已知直线l及直线l外一点P．如图，
（1）在直线l上取一点A，连接PA；
（2）作PA的垂直平分线MN，分别交直线l，PA于点B，O；
（3）以O为圆心，OB长为半径画弧，交直线MN于另一点Q；
（4）作直线PQ．
根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ）
A.△OPQ≌△OABB.PQ∥AB
C.AP＝
BQD.若PQ＝PA，则∠APQ＝60°
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D为BC边的中点，以AD为直径作⊙O，分别与AB，AC交于点E，F，过点E作EG⊥BC于G．
（1）求证：EG是⊙O的切线；
（2）若AF=6，⊙O的半径为5，求BE的长．
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【题目】某超市计划购进甲、乙两种商品，两种商品的进价、售价如下表：
商品 | 甲 | 乙 |
进价（元/件） | x60 | x |
售价（元/件） | 200 | 100 |
若用1800元购进甲种商品的件数与用900元购进乙种商品的件数相同．
（1）求甲、乙两种商品的进价是多少元？
（2）若超市销售甲、乙两种商品共100件，其中销售甲种商品为a件（a40），设销售完100件甲、乙两种商品的总利润为w元，求w与a之间的函数关系式，并求出w的最小值．
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【题目】某校为了解学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从全校
名学生中随机抽取部分学生进行测试，并将测试成绩(百分制，得分均为整数)进行统计分析，绘制了如下不完整的频数表和频数直方图．
被抽取的部分学生安全知识测试成绩频数表
组别 | 成绩（分） | 频数（人） | 频率 |
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由图表中给出的信息回答下列问题：
表中的
；抽取部分学生的成绩的中位数在 组；
把上面的频数直方图补充完整；
如果成绩达到
分以上(包括分)为优秀，请估计该校
名学生中成绩优秀的人数．
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【题目】为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：
身高情况分组表（单位：cm）
组别 | 身高 |
A | x＜155 |
B | 155≤x＜160 |
C | 160≤x＜165 |
D | 165≤x＜170 |
E | x≥170 |
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）样本中，男生的身高众数在 组，中位数在 组；
（2）样本中，女生身高在E组的人数有 人；
（3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤x＜170之间的学生约有多少人？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知C为线段AB中点，∠ACM＝α．Q为线段BC上一动点（不与点B重合），点P在射线CM上，连接PA，PQ，记BQ＝kCP．
（1）若α＝60°，k＝1，
①如图1，当Q为BC中点时，求∠PAC的度数；
②直接写出PA、PQ的数量关系；
（2）如图2，当α＝45°时．探究是否存在常数k，使得②中的结论仍成立？若存在，写出k的值并证明；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在
中， 
．在同一平面内，内部一点
到
的距离都等于
（为常数），到点的距离等于的所有点组成图形
．
（1）直接写出的值；
（2）连接
并延长，交
于点
，过点作
于点
．
①求证：
；
②求直线
与图形的公共点个数．
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