如图.半径为1个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合(1)把圆片沿数轴向左滚动1周.点Q到达数轴上点A的位置.点A表示的数是 ,(2)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数.圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数.依次运动情况记录如下:+2.-1.-5.+4.+3.-2①第几次滚动后.Q点距离原点最近?第几次滚动后.Q点距离原点最远?②当圆片结束运动时.Q� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，半径为1个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合（提示：圆的周长C=2πr）
（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是

；
（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：
+2，-1，-5，+4，+3，-2
①第几次滚动后，Q点距离原点最近？第几次滚动后，Q点距离原点最远？
②当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少？此时点Q所表示的数是多少？

考点：实数与数轴

专题：

分析：（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；
（2）①利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出Q点移动距离变化；
②利用绝对值得性质以及有理数的加减运算得出移动距离和Q表示的数即可．

解答：解：（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是-2π；
故答案为：-2π；

（2）①第4次滚动后Q点离原点最近，第3次滚动后，Q点离原点最远；
②|﹢2|+|-1|+|-5|+|+4|+|+3|+|-2|=17，
Q点运动的路程共有：17×2π×1=34π；
（+2）+（-1）+（-5）+（+4 ）+（+3 ）+（-2）=1，
1×2π=2π，此时点Q所表示的数是2π．

点评：此题主要考查了数轴的应用以及绝对值得性质和圆的周长公式应用，利用数轴得出对应数是解题关键．

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