Question

如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=9，BC=6，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段AN的长等于(     )

A．3       B．4       C．5       D．6

Answer 1

C【考点】翻折变换（折叠问题）．

【分析】设AN=x，由翻折的性质可知DN=AN=x，则BN=9﹣x，在Rt△DBN中利用勾股定理列方程求解即可．

【解答】解：设AN=x，由翻折的性质可知DN=AN=x，则BN=9﹣x．

∵D是BC的中点，

∴BD==3．

在Rt△BDN中，由勾股定理得：ND²=NB²+BD²，即x²=（9﹣x）²+3³，

解得：x=5．

AN=5．

故选：C．

【点评】本题主要考查的是翻折的性质、勾股定理的应用，由翻折的性质得到DN=AN=x，BN=9﹣x，从而列出关于x的方程是解题的关键．