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    如果a、b、c是一个直角三角形的三边，则a：b：c可以等于(     )

    A．2：2：4   B．3：4：5   C．3：5：7   D．1：3：9


    B【考点】勾股定理的逆定理．

    【分析】将四个选项的数字按照勾股定理进行计算，符合a2+b2=c2的即为正确答案．

    【解答】解：A、∵22+22≠42，∴2：2：4不是直角三角形的三条边；故本选项错误；

    B、∵42+32=52，∴3：4：5是直角三角形的三条边；故本选项正确；

     C、∵32+52≠72，∴3：5：7不是直角三角形的三条边；故本选项错误；

     D、∵12+32≠92，∴1：3：9不是直角三角形的三条边；故本选项错误．

    故选B．

    【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，知道符合a2+b2=c2的三条边才能构成直角三角形是解题的关键．


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    在下列各组条件中，不能说明△ABC≌△DEF的是(     )

    A．AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F      B．AC=DF，BC=EF，∠A=∠D

    C．AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E      D．AB=DE，BC=EF，AC=DF

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    △ABC的周长为60，∠A和∠B的平分线相交于点P，若点P到边AB的距离为10，则△ABC的面积为__________．

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    如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F．给出以下五个结论：

    （1）AE=CF；（2）∠APE=∠CPF；（3）三角形EPF是等腰直角三角形；（4）S四边形AEPF=S△ABC；（5）EF=AP，

    其中正确的有__________个．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    课本等腰三角形的轴对称性一节，我们最后通过直角三角形纸片折叠发现了定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”．

    （1）小聪同学画出了如图①所示的一个特殊的直角三角形，其中∠BAC为直角，AD为斜边BC上的中线，∠B=30°．它证明上面定理思路如下：延长AD至点E，使DE=AD，连结BE，再证△ABC≌△BAE，你认为小聪能否完成证明？__________（只需要填“能”或“不能”）；

    （2）小聪同学还想借助图②，任意的Rt△ABC为直角，AD为斜边BC上的中线，证明或推翻结论AD=BC，请你帮助小聪同学完成；

    （3）如图③，在△ABC中AD⊥BC，垂足为D，如果CD=1，AD=2，BD=4，求△ABC的中线AE的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=9，BC=6，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段AN的长等于(     )

    A．3       B．4       C．5       D．6

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，已知AC=AE，∠1=∠2，要使△ABC≌△ADE，还需添加的条件是（只需填一个）__________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，一次函数y=（m﹣5）x+6﹣2m的图象分别与x轴、y轴的相交于A、B两点，则m的取值范围是

    (     )

    A．m＜5       B．m＜3 C．3＜m＜5  D．m＞3

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．

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